TEMARIO DE LOGICA.

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TEMA 1. INTRODUCCION A LA LOGICA.

1.1 Qué es la lógica.

1.2 Introducción histórica.

1.3 Forma de presentación de los sistemas lógicos.

 

PARTE I: LOGICA DE PROPOSICIONES

 

TEMA 2. SEMANTICA.

2.1 Lenguaje formal de la lógica de enunciados.

2.2 Conectores, funciones de verdad y tablas de verdad.

2.3 Conjuntos adecuados de conectivas: interdefinibilidad de los conectores.

2.4 Argumentación y validez.

2.5 Ejemplos y ejercicios.

 

TEMA 3. CALCULO AXIOMATICO Y PROPIEDADES FORMALES.

3.1 El sistema formal L.

3.2 El concepto de deducción formal.

3.3 Teorema de la deducción.

3.4 Propiedades formales de la lógica de enunciados (metalógica).

·  Corrección y consistencia.

·  Completitud.

·  Decidibilidad.

3.5 Regla de intercambio.

3.6 Otros sistemas formales: Sistema de Kleene.

3.7 Ejemplos y ejercicios.

 

TEMA 4. CALCULO DE DEDUCCION NATURAL.

4.1 Métodos de prueba y deducción natural.

4.2 El sistema de deducción natural

·        Reglas básicas de inferencia.

·        Reglas de construcción de una deducción.

·        Reglas derivadas de inferencia.

4.3 Consejos para la resolución de argumentos.

4.4 Ejemplos y ejercicios.

 

 

PARTE II: LOGICA DE PREDICADOS

 

TEMA 5. SEMANTICA.

5.1 Nombres, functores y relatores.

5.2 Cuantificadores.

5.3 El lenguaje formal de primer orden  L.

5.4 Teoría de modelos.

·        Interpretaciones.

·        Valoración, satisfacibilidad y verdad.

·        Verdad lógica y modelos.

·        Consecuencia lógica e independencia.

5.5 Ejemplos y ejercicios.

 

TEMA 6. CALCULO AXIOMATICO Y PROPIEDADES FORMALES.

6.1 Sistema formal axiomático K_L.

6.2 Propiedades formales de la lógica de predicados (metalógica).

·  Corrección y consistencia.

·  Teorema de la deducción.

·  Completitud.

·  Indecidibilidad.

 

 

TEMA 7. CALCULO DE DEDUCCION NATURAL.

7.1 Métodos de prueba y deducción natural.

7.2 Sistema de deducción natural.

·  El concepto de substitución.

·  Reglas básicas de inferencia.

·  Reglas derivadas de inferencia.

7.3 Consejos para la resolución de argumentos.

7.4 Ejemplos y ejercicios.

 

 

PARTE III: EXTENSIONES Y OTRAS LOGICAS

 

TEMA 8. EXTENSIONES DE LA LOGICA DE PREDICADOS.

8.1 Introducción.

8.2 Lógica de predicados con identidad.

8.3 Tipos.

8.4 Ejemplos y ejercicios.

 

TEMA 9. OTRAS LÓGICAS.

9.1 Lógica clásica y otras lógicas.

9.2 Problemas expresivos y la necesidad de otras lógicas.

9.3 Ejemplos de otras lógicas:

·        Lógicas multivalentes.

·        Lógicas no monótonas.

9.4 Ejemplos y ejercicios.